Question

Решите уравнение х^2+7/2=4х

Answer 1

Для решения данного уравнения, сначала приведем его к квадратному виду и найдем корни. Для этого выполним следующие шаги:

1. Приведем уравнение к стандартному виду, переместив все члены в одну сторону: x^2 - 4x + 7/2 = 0

2. Уравнение уже имеет вид квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0, где a = 1, b = -4, и c = 7/2.

3. Чтобы решить данное квадратное уравнение, воспользуемся формулой дискриминанта: D = b^2 - 4ac

Подставим значения в формулу: D = (-4)^2 - 4 * 1 * (7/2)

Упростим: D = 16 - 4 * 1 * (7/2) D = 16 - 14 D = 2

4. Теперь, когда мы нашли значение дискриминанта D, мы можем использовать его для определения количества корней и их характера.

- Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня. - Если D = 0, то уравнение имеет один корень (корень кратности 2). - Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

В нашем случае значение D равно 2, поэтому у нас будет два различных корня.

5. Теперь найдем значения корней, используя формулы: x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения a, b и D: x = (-(-4) ± √2) / (2 * 1) x = (4 ± √2) / 2

Упростим формулу: x = (4 ± √2) / 2 x = 2 ± √2

Таким образом, у нас есть два корня: x = 2 + √2 и x = 2 - √2.

Итак, решение уравнения x^2 + 7/2 = 4x равно x = 2 + √2 и x = 2 - √2.