Question

Как найти наименьшее значение выражения 2sint+3 помогите пожалуйста,очень срочно    

Answer 1

Для нахождения наименьшего значения выражения \(2\sin(t) + 3\), где \(t\) - это переменная, нужно использовать свойства синусоиды. Синус-функция колеблется между -1 и 1, и умножение на 2 увеличивает амплитуду колебаний. Таким образом, минимальное значение будет достигаться, когда синус-функция равна -1.

Итак, чтобы минимизировать выражение \(2\sin(t) + 3\), нужно найти такое значение \(t\), при котором \(\sin(t) = -1\).

Синус равен -1 при \(t = -\frac{\pi}{2} + 2\pi k\), где \(k\) - целое число.

Подставляем это значение \(t\) в исходное выражение:

\[2\sin\left(-\frac{\pi}{2} + 2\pi k\right) + 3.\]

Учитывая, что \(\sin(-x) = -\sin(x)\), получаем:

\[2(-1) + 3 = 1.\]

Таким образом, наименьшее значение выражения \(2\sin(t) + 3\) равно 1 и достигается при \(t = -\frac{\pi}{2} + 2\pi k\), где \(k\) - целое число.