Question

Я увидел такой пример: Выразите в виде множителях 16x²-8x-35. У меня вопрос: как можно было додуматься -8х выразить в 20х-28х? Почему имено так? Как так быстро считать?

Answer 1

Для выражения 16x²-8x-35 в виде множителей, мы можем использовать метод разложения на множители. В данном случае, нам нужно найти два множителя, которые умноженные вместе дают 16x², и два множителя, которые умноженные вместе дают -35. Затем мы должны найти комбинацию этих множителей, которая даст -8x при сложении.

Давайте разложим каждый член на множители:

16x² = (4x)(4x) -35 = (-7)(5)

Теперь давайте найдем комбинацию множителей, которая даст -8x при сложении. Мы можем использовать -7 и 5:

-7 + 5 = -2

Таким образом, мы можем выразить -8x в виде 20x - 28x:

-8x = (-7)(4x) + (5)(-4x) = 20x - 28x

Теперь мы можем записать исходное выражение в виде множителей:

16x² - 8x - 35 = (4x - 7)(4x + 5)

Чтобы быстро считать подобные задачи, полезно знать основные методы разложения на множители и иметь навык работы с алгебраическими выражениями. Практика таких задач поможет вам развить навык быстрого и точного решения подобных задач.

Примечание: В данном ответе использован метод разложения на множители. Если у вас есть другие вопросы или нужна дополнительная информация, пожалуйста, сообщите.