
Вопрос задан 02.09.2020 в 21:25.
Предмет Алгебра.
Спрашивает Быковская Дарья.
Найти наибольшее и наименьшее значение функции f(x)=8-0,5*x2 на отрезке [-2;2]


Ответы на вопрос

Отвечает нейросеть ChatGpt. Будьте внимательны, ответы нейросети могут содержать ошибочные или выдуманные данные.
Для нахождения наибольшего и наименьшего значения функции f(x) = 8 - 0.5x^2 на отрезке [-2; 2], мы можем следовать нескольким шагам.
Шаг 1: Найти критические точки
Критические точки функции f(x) могут находиться в точках, где производная функции равна нулю или не существует. Для этого возьмем производную функции f(x):f'(x) = -1 * 0.5 * 2x = -x
Затем приравняем производную к нулю и решим уравнение:
-x = 0 x = 0
Таким образом, критическая точка функции f(x) находится в точке x = 0.
Шаг 2: Оценить значения функции на концах отрезка
Найдем значения функции f(x) на концах отрезка [-2; 2]:f(-2) = 8 - 0.5(-2)^2 = 8 - 0.5(4) = 8 - 2 = 6 f(2) = 8 - 0.5(2)^2 = 8 - 0.5(4) = 8 - 2 = 6
Шаг 3: Сравнить значения функции
Из шага 2 мы видим, что значения функции f(x) на концах отрезка [-2; 2] равны 6. Теперь нужно сравнить это значение с значением в критической точке.f(0) = 8 - 0.5(0)^2 = 8 - 0 = 8
Шаг 4: Найти наибольшее и наименьшее значение
Мы видим, что наибольшее значение функции f(x) равно 8 и достигается в точке x = 0. Наименьшее значение функции f(x) равно 6 и достигается на концах отрезка [-2; 2].Таким образом, наибольшее значение функции f(x) равно 8, а наименьшее значение равно 6.


Топ вопросов за вчера в категории Алгебра
Последние заданные вопросы в категории Алгебра
Предметы
-
Математика
-
Литература
-
Алгебра
-
Русский язык
-
Геометрия
-
Английский язык
-
Химия
-
Физика
-
Биология
-
Другие предметы
-
История
-
Обществознание
-
Окружающий мир
-
География
-
Українська мова
-
Информатика
-
Українська література
-
Қазақ тiлi
-
Экономика
-
Музыка
-
Право
-
Беларуская мова
-
Французский язык
-
Немецкий язык
-
МХК
-
ОБЖ
-
Психология
-
Физкультура и спорт
-
Астрономия
-
Кыргыз тили
-
Оʻzbek tili