Вопрос задан 02.09.2020 в 21:25. Предмет Алгебра. Спрашивает Быковская Дарья.

Найти наибольшее и наименьшее значение функции f(x)=8-0,5*x2 на отрезке [-2;2]

0 0
Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Внимание! Ответы на вопросы дают живые люди. Они могут содержать ошибочную информацию, заблуждения, а также ответы могут быть сгенерированы нейросетями. Будьте внимательны. Если вы уверены, что ответ неверный, нажмите кнопку "Пожаловаться" под ответом.
Отвечает нейросеть ChatGpt. Будьте внимательны, ответы нейросети могут содержать ошибочные или выдуманные данные.

Для нахождения наибольшего и наименьшего значения функции f(x) = 8 - 0.5x^2 на отрезке [-2; 2], мы можем следовать нескольким шагам.

Шаг 1: Найти критические точки

Критические точки функции f(x) могут находиться в точках, где производная функции равна нулю или не существует. Для этого возьмем производную функции f(x):

f'(x) = -1 * 0.5 * 2x = -x

Затем приравняем производную к нулю и решим уравнение:

-x = 0 x = 0

Таким образом, критическая точка функции f(x) находится в точке x = 0.

Шаг 2: Оценить значения функции на концах отрезка

Найдем значения функции f(x) на концах отрезка [-2; 2]:

f(-2) = 8 - 0.5(-2)^2 = 8 - 0.5(4) = 8 - 2 = 6 f(2) = 8 - 0.5(2)^2 = 8 - 0.5(4) = 8 - 2 = 6

Шаг 3: Сравнить значения функции

Из шага 2 мы видим, что значения функции f(x) на концах отрезка [-2; 2] равны 6. Теперь нужно сравнить это значение с значением в критической точке.

f(0) = 8 - 0.5(0)^2 = 8 - 0 = 8

Шаг 4: Найти наибольшее и наименьшее значение

Мы видим, что наибольшее значение функции f(x) равно 8 и достигается в точке x = 0. Наименьшее значение функции f(x) равно 6 и достигается на концах отрезка [-2; 2].

Таким образом, наибольшее значение функции f(x) равно 8, а наименьшее значение равно 6.

0 0

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Задать вопрос