Question

X^2-y^2+x-y разложите на множители (^степень)

Answer 1

Для разложения выражения на множители, нам нужно определить, можно ли его факторизовать. В данном случае, выражение x^2 - y^2 + x - y является разностью квадратов.

Разность квадратов

Разность квадратов - это формула, которая позволяет факторизовать выражение вида a^2 - b^2. Она гласит:

a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)

Применение к нашему выражению

В нашем случае, выражение x^2 - y^2 + x - y может быть переписано в виде разности квадратов:

(x^2 - y^2) + (x - y)

Теперь мы можем применить формулу разности квадратов:

(x^2 - y^2) + (x - y) = ((x + y)(x - y)) + (x - y)

Обратите внимание, что в скобках (x - y) встречается дважды. Мы можем вынести его за скобки:

((x + y)(x - y)) + (x - y) = (x - y)((x + y) + 1)

Таким образом, разложение выражения x^2 - y^2 + x - y на множители будет:

x^2 - y^2 + x - y = (x - y)((x + y