Question

нужна помощь! Срочно помогите пожалуйста почти все решил это не могу не как, уже час сижу. подскажите точки пересечения функций y=x^2 и y=2x+3. желательно прикрепите рисунок 

Answer 1

Конечно, я с удовольствием помогу вам решить эту задачу. Для того чтобы найти точки пересечения функций \(y = x^2\) и \(y = 2x + 3\), мы должны приравнять эти две функции друг к другу и решить уравнение для \(x\).

Уравнение будет следующим:

\[x^2 = 2x + 3\]

Теперь давайте приведем его к стандартному квадратному виду, вычитая \(2x + 3\) с обеих сторон:

\[x^2 - 2x - 3 = 0\]

Теперь давайте решим это квадратное уравнение. Мы можем использовать квадратное уравнение вида \(ax^2 + bx + c = 0\), где \(a = 1\), \(b = -2\), и \(c = -3\). Формула для решения квадратного уравнения выглядит следующим образом:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

Подставим значения:

\[x = \frac{2 \pm \sqrt{(-2)^2 - 4(1)(-3)}}{2(1)}\]

\[x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 12}}{2}\]

\[x = \frac{2 \pm \sqrt{16}}{2}\]

Теперь у нас два значения для \(x\):

\[x_1 = \frac{2 + 4}{2} = 3\]

\[x_2 = \frac{2 - 4}{2} = -1\]

Таким образом, у нас есть две точки пересечения. Теперь найдем соответствующие значения \(y\), подставив их обратно в одну из исходных функций. Давайте используем, например, \(y = x^2\):

Для \(x = 3\):

\[y_1 = (3)^2 = 9\]

Для \(x = -1\):

\[y_2 = (-1)^2 = 1\]

Таким образом, у нас есть две точки пересечения: (3, 9) и (-1, 1). Если вы хотите увидеть это графически, вы можете построить графики обеих функций на координатной плоскости и увидеть, где они пересекаются.