Question

Y^2 - 9 / 5y + 15 = 0 решить уравнение , сделайте пожалуйста 

Answer 1

Я могу помочь вам решить уравнение.

Уравнение $$Y^2 - 9 / 5y + 15 = 0$$ является квадратным уравнением, которое можно решить с помощью формулы квадратного корня. Для этого нужно сначала привести уравнение к виду $$Y^2 + bY + c = 0$$, где $$b$$ и $$c$$ - это коэффициенты при $$Y$$ и свободный член соответственно. В данном случае $$b = -9 / 5$$ и $$c = 15$$. Затем нужно найти дискриминант $$D$$ по формуле $$D = b^2 - 4c$$, который определяет количество и характер корней уравнения. В данном случае $$D = (-9 / 5)^2 - 4 \cdot 15 = -59 / 25 < 0$$. Это означает, что уравнение не имеет действительных корней, а только комплексные. Комплексные корни можно найти по формуле $$Y = (-b \pm \sqrt{D}) / 2$$, где $$\sqrt{D}$$ - это квадратный корень из дискриминанта. В данном случае $$Y_1 = (9 / 5 + \sqrt{-59 / 25}) / 2$$ и $$Y_2 = (9 / 5 - \sqrt{-59 / 25}) / 2$$. Это можно упростить, вынеся мнимую единицу $$i$$ из-под корня и сократив дроби. Тогда получим $$Y_1 = 9 / 10 + i \sqrt{59} / 10$$ и $$Y_2 = 9 / 10 - i \sqrt{59} / 10$$. Это и есть решение уравнения.

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть еще вопросы, я рад помочь.

: [Формула квадратного корня] : [Комплексные числа]