Question

Турестическую группу из 42 человек расселили в двухместные и трёхместные номера.Всего было занято 16 номеров.Сколько среди них было двухместных и сколько трехместных? помогите решить пожалуйста.

Answer 1

Давай разберемся в этой задаче. Обозначим количество двухместных номеров за \( x \), а количество трехместных за \( y \).

У нас есть два условия:

1. Всего было занято 16 номеров: \[ x + y = 16 \]

2. Группа состоит из 42 человек: \[ 2x + 3y = 42 \]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[ \begin{align*} x + y &= 16 \quad \text{(1)} \\ 2x + 3y &= 42 \quad \text{(2)} \end{align*} \]

Мы можем решить эту систему уравнений. Можно умножить первое уравнение на 2 и вычесть его из второго, чтобы избавиться от \( x \):

\[ \begin{align*} 2(x + y) &= 2 \times 16 \\ 2x + 3y &= 42 \\ \hline -2x - 2y &= -32 \\ \end{align*} \]

Теперь сложим этот результат с оригинальным первым уравнением:

\[ \begin{align*} -2x - 2y &= -32 \\ +(x + y) &= 16 \\ \hline -y &= -16 \\ \end{align*} \]

Теперь мы знаем, что \( y = 16 \). Подставим это значение в первое уравнение:

\[ x + 16 = 16 \]

Отсюда следует, что \( x = 0 \).

Таким образом, у нас нет двухместных номеров, и все 16 номеров - трехместные.