Question

Два автомобиля движутся в 560 км пробег. 1 й едет со скоростью на 10 км/ч больше чем второй и прибывает к финишу на 1 час раньше. Найдите скорость первого автомобиля.

Answer 1

Пусть скорость второго автомобиля равна V км/ч. Тогда скорость первого автомобиля будет равна (V + 10) км/ч.

Пусть время, за которое второй автомобиль проезжает расстояние 560 км, равно t часов. Тогда время, за которое первый автомобиль проезжает это же расстояние, будет равно (t - 1) час.

Для второго автомобиля можно записать уравнение: V * t = 560.

Для первого автомобиля можно записать уравнение: (V + 10) * (t - 1) = 560.

Раскроем скобки во втором уравнении: V * t + 10 * (t - 1) = 560.

Распишем уравнение еще раз: V * t + 10 * t - 10 = 560.

Соберем все слагаемые с t в одну сторону: V * t + 10 * t = 560 + 10.

Сократим слагаемые: t * (V + 10) = 570.

Разделим обе части уравнения на (V + 10): t = 570 / (V + 10).

Подставим это значение времени в уравнение для второго автомобиля: V * (570 / (V + 10)) = 560.

Разделим обе части уравнения на 570 и умножим на (V + 10): V = (560 * (V + 10)) / 570.

Раскроем скобки: V = (560V + 5600) / 570.

Умножим обе части уравнения на 570: 570V = 560V + 5600.

Вычтем 560V из обеих частей уравнения: 10V = 5600.

Разделим обе части уравнения на 10: V = 560.

Таким образом, скорость первого автомобиля равна 560 км/ч.