Question

Представьте в виде произведения:(х+у)²-(х-у)²

Answer 1

Давайте развернем выражение и упростим его:

\((x + y)^2 - (x - y)^2\)

Используем формулу квадрата суммы и разности:

\((x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2\)

\((x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2\)

Теперь подставим эти выражения в исходное:

\((x^2 + 2xy + y^2) - (x^2 - 2xy + y^2)\)

Раскроем скобки и вычтем второе выражение из первого:

\(x^2 + 2xy + y^2 - x^2 + 2xy - y^2\)

Теперь сложим подобные члены:

\(x^2 - x^2 + 2xy + 2xy + y^2 - y^2\)

Остаются только члены с \(2xy\):

\(4xy\)

Таким образом, выражение \((x + y)^2 - (x - y)^2\) упрощается до \(4xy\).