Question

Решите уравнение х в 3 степени + 8х во 2 степени + 16х=0

Answer 1

Для решения данного уравнения в третьей степени, нам необходимо найти значения переменной х, которые удовлетворяют уравнению. Для этого мы можем использовать различные методы, такие как факторизация, применение формулы для квадратных уравнений или применение метода деления на множители. Давайте рассмотрим каждый из этих методов.

Метод факторизации

Для начала, давайте приведем уравнение к виду, удобному для факторизации. Уравнение, которое нам дано, выглядит следующим образом:

х^3 + 8х^2 + 16х = 0

Мы можем вынести общий множитель х из каждого слагаемого:

х(х^2 + 8х + 16) = 0

Теперь, чтобы уравнение было равно нулю, один из сомножителей должен быть равен нулю. Значит, у нас есть два возможных варианта:

1) х = 0 2) х^2 + 8х + 16 = 0

Если х = 0, то уравнение выполняется.

Решение квадратного уравнения

Теперь рассмотрим второй вариант. Мы имеем квадратное уравнение:

х^2 + 8х + 16 = 0

Мы можем решить это уравнение, используя формулу для квадратных уравнений:

х = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Для нашего уравнения, коэффициенты a, b и c равны:

a = 1, b = 8, c = 16

Подставив значения в формулу, получим:

х = (-8 ± √(8^2 - 4*1*16)) / (2*1) х = (-8 ± √(64 - 64)) / 2 х = (-8 ± √0) / 2 х = (-8 ± 0) / 2 х = -8 / 2 х = -4

Таким образом, у нас есть два корня: х = -4 и х = 0.

Ответ

Решение уравнения х в третьей степени + 8х во второй степени + 16х = 0: х = -4, х = 0.