Question

5sin^2x+3sinxcosx-3cos^2x=2​

Answer 1

Давайте решим данное уравнение подробно.

Уравнение, которое вам дано, выглядит следующим образом:

5sin^2x + 3sinxcosx - 3cos^2x = 2

Давайте попробуем упростить его. Обратите внимание, что мы можем заменить sin^2x на 1 - cos^2x, используя тригонометрическую тождественность sin^2x + cos^2x = 1. Также мы можем заменить sinxcosx на 0.5sin(2x), используя формулу двойного аргумента sin2x = 2sinxcosx. Применим эти замены:

5(1 - cos^2x) + 3(0.5sin(2x)) - 3cos^2x = 2

Упростим это уравнение:

5 - 5cos^2x + 1.5sin(2x) - 3cos^2x = 2

Теперь объединим похожие слагаемые:

-8cos^2x + 1.5sin(2x) = -3

Далее, мы можем заменить sin(2x) на 2sinxcosx, используя формулу двойного аргумента sin(2x) = 2sinxcosx:

-8cos^2x + 1.5(2sinxcosx) = -3

Упростим это уравнение:

-8cos^2x + 3sinxcosx = -3

Теперь давайте решим уравнение. Поскольку у нас есть две различных тригонометрические функции, мы не можем просто выразить x в явном виде. Однако мы можем попытаться упростить уравнение дальше или использовать численные методы для его решения.

Пожалуйста, уточните, какую цель вы преследуете при решении этого уравнения, чтобы я мог предложить дальнейшие шаги.