Question

Дифференцируйте пжжж d/dx ln(ax^2+bx +c) "ln" идёт отдельно от дроби

Answer 1

Я могу помочь вам с дифференцированием функции.

Для того, чтобы найти производную функции $$f(x) = \ln(ax^2 + bx + c)$$ по правилу цепочки, нам нужно умножить производную внешней функции $$\ln(u)$$ на производную внутренней функции $$u = ax^2 + bx + c$$.

Производная функции $$\ln(u)$$ по правилу логарифмического дифференцирования равна $$\frac{1}{u}$$.

Производная функции $$u = ax^2 + bx + c$$ по правилу суммы и производной степенной функции равна $$2ax + b$$.

Тогда производная функции $$f(x) = \ln(ax^2 + bx + c)$$ равна $$\frac{2ax + b}{ax^2 + bx + c}$$.

Вы можете проверить свой ответ с помощью онлайн-калькуляторов, например, [Symbolab](https://www.symbolab.com/solver/derivative-calculator/%5Cfrac%7Bd%7D%7Bdx%7D%5Cleft%28ax%5E%7B2%7D%2Bbx%2Bc%5Cright%29) или [Mathway](https://www.mathway.com/popular-problems/Calculus/502652). Также вы можете посмотреть другие примеры дифференцирования функций на сайте [Online-otvet](https://online-otvet.ru/algebra/5ceaa8b796f4e19a296ac08e).

Надеюсь, это было полезно для вас. Спасибо за обращение к Bing!