Question

Преобразуйте выражения  ,используя   формулы  сокращенного  умножения.(b+c)*(c-b)   

Answer 1

Да, конечно! Давайте преобразим выражение \( (b+c) \cdot (c-b) \) с использованием формул сокращенного умножения.

Формулы сокращенного умножения включают в себя следующие выражения:

1. \( (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \) 2. \( (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \) 3. \( (a+b)(a-b) = a^2 - b^2 \)

Теперь применим эти формулы к исходному выражению \( (b+c) \cdot (c-b) \):

\[ (b+c) \cdot (c-b) = (b+c)^2 - (c-b)^2 \]

Применим формулы сокращенного умножения:

\[ = b^2 + 2bc + c^2 - (c^2 - 2bc + b^2) \]

Раскроем скобки:

\[ = b^2 + 2bc + c^2 - c^2 + 2bc - b^2 \]

Теперь произведем сокращения:

\[ = b^2 - b^2 + 2bc - 2bc + c^2 - c^2 \]

И получаем:

\[ = 0 \]

Таким образом, исходное выражение равно 0.