Question

Скорость лодки в стоячей воде 14 км/ч. Расстояние между пристанями 96 км. Скорость течения равна 2 км/ч. За какое время лодка пройдёт от первой пристани до второй и вернётся обратно, если стоянка займёт 2 часа?

Answer 1

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу \( \text{время} = \frac{\text{расстояние}}{\text{скорость}} \).

Пусть \( t_1 \) - время в пути от первой пристани до второй, \( t_2 \) - время возвращения обратно.

1. Время в пути от первой пристани до второй: \[ t_1 = \frac{\text{расстояние}}{\text{скорость лодки в стоячей воде} + \text{скорость течения}} \] \[ t_1 = \frac{96 \, \text{км}}{14 \, \text{км/ч} + 2 \, \text{км/ч}} \] \[ t_1 = \frac{96 \, \text{км}}{16 \, \text{км/ч}} \] \[ t_1 = 6 \, \text{ч} \]

2. Время возвращения обратно: \[ t_2 = \frac{\text{расстояние}}{\text{скорость лодки в стоячей воде} - \text{скорость течения}} \] \[ t_2 = \frac{96 \, \text{км}}{14 \, \text{км/ч} - 2 \, \text{км/ч}} \] \[ t_2 = \frac{96 \, \text{км}}{12 \, \text{км/ч}} \] \[ t_2 = 8 \, \text{ч} \]

Теперь мы можем найти общее время, учитывая стоянку в 2 часа: \[ \text{Общее время} = t_1 + t_2 + \text{время стоянки} \] \[ \text{Общее время} = 6 \, \text{ч} + 8 \, \text{ч} + 2 \, \text{ч} \] \[ \text{Общее время} = 16 \, \text{ч} \]

Таким образом, лодка пройдет от первой пристани до второй и вернется обратно за 16 часов.