Question

Решите систему уравнений методом подстановки m-3n=8 2m-3n=10

Answer 1

Конечно, давайте решим данную систему уравнений методом подстановки. У нас есть система:

1. \(m - 3n = 8\) 2. \(2m - 3n = 10\)

Давайте решим первое уравнение относительно \(m\):

1. \(m = 3n + 8\)

Теперь мы можем подставить это значение \(m\) во второе уравнение:

2. \(2(3n + 8) - 3n = 10\)

Раскроем скобки:

\(6n + 16 - 3n = 10\)

Сгруппируем по переменным:

\(6n - 3n + 16 = 10\)

Упростим:

\(3n + 16 = 10\)

Выразим \(n\):

\(3n = 10 - 16\)

\(3n = -6\)

\(n = -2\)

Теперь, когда у нас есть значение \(n\), подставим его обратно в уравнение \(m = 3n + 8\):

\(m = 3(-2) + 8\)

\(m = 2\)

Таким образом, решение системы уравнений:

\(m = 2\), \(n = -2\).