Question

Х^2-4x-32 разложите на квадратный трехчлен

Answer 1

Для разложения выражения на квадратный трехчлен нужно выполнить процесс под названием завершение квадратного трехчлена. Чтобы это сделать, мы должны привести квадратный трехчлен к виду (х - а)² + b, где а и b - некоторые числа.

Давайте разложим выражение х² - 4х - 32 на квадратный трехчлен.

1. Сначала посмотрим на коэффициент при x². В данном случае, это 1, поэтому мы можем написать (x - а)².

2. Затем посмотрим на коэффициент при x. В данном случае, это -4. Чтобы найти а, мы можем взять половину этого коэффициента и возвести в квадрат. То есть, а = (-4 / 2)² = (-2)² = 4. Теперь наше выражение принимает вид (x - 4)².

3. Наконец, посмотрим на константу, которая в данном случае равна -32. Чтобы найти b, мы возьмем квадрат этой константы и вычтем из нее значение а². То есть, b = (-32) - 4² = -32 - 16 = -48. Теперь наше выражение принимает вид (x - 4)² - 48.

Таким образом, выражение х² - 4х - 32 разлагается на квадратный трехчлен в виде (x - 4)² - 48.