Question

В треугольнике АВС угол С=90градусов, АВ=20, АС= 16. найдите cosА

Answer 1

Чтобы найти косинус угла А в треугольнике АВС, мы можем использовать определение косинуса. Косинус угла А равен отношению прилежащего катета к гипотенузе треугольника.

В данном случае, мы знаем, что угол С равен 90 градусов и стороны АВ и АС равны 20 и 16 соответственно. Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину гипотенузы треугольника.

Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов двух катетов. Таким образом, мы можем найти длину гипотенузы следующим образом:

Гипотенуза^2 = АВ^2 + АС^2 Гипотенуза^2 = 20^2 + 16^2 Гипотенуза^2 = 400 + 256 Гипотенуза^2 = 656 Гипотенуза = √656 Гипотенуза ≈ 25.6

Теперь у нас есть длина гипотенузы и прилежащий катет, поэтому мы можем найти косинус угла А:

cosА = прилежащий катет / гипотенуза cosА = АВ / гипотенуза cosА = 20 / 25.6 cosА ≈ 0.7812

Таким образом, косинус угла А в треугольнике АВС примерно равен 0.7812.