Question

При каких значениях параметра m уравнение х2+2mх+(m+2) имеет корни?

Answer 1

Уравнение х^2 + 2mx + (m + 2) имеет корни при определенных значениях параметра m. Чтобы найти эти значения, нужно решить уравнение и найти значения m, при которых дискриминант равен нулю.

Решение уравнения:

1. Найдем дискриминант D уравнения х^2 + 2mx + (m + 2): - Дискриминант D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = 2m и c = m + 2. - Подставим значения в формулу: D = (2m)^2 - 4(1)(m + 2) = 4m^2 - 4m - 8.

2. Найдем значения m, при которых D = 0: - Решим уравнение 4m^2 - 4m - 8 = 0. - Для этого можно использовать квадратное уравнение или факторизацию. - После решения уравнения найденные значения m будут являться значениями параметра, при которых уравнение имеет корни.

Ответ:

Уравнение х^2 + 2mx + (m + 2) имеет корни при значениях параметра m, которые являются решениями уравнения 4m^2 - 4m - 8 = 0.