Question

Графически решить уравнение x^2=0,5x + 3

Answer 1

Чтобы графически решить уравнение \(x^2 = 0.5x + 3\), давайте сначала преобразим его к стандартному виду \(f(x) = 0\).

\[x^2 - 0.5x - 3 = 0\]

Теперь мы можем построить график функции \(y = x^2 - 0.5x - 3\) и определить места, где она пересекает ось x (где \(y = 0\)).

Для построения графика уравнения давайте воспользуемся программой или калькулятором с функцией построения графиков. Если у вас нет доступа к таким инструментам, я могу описать процесс.

График функции \(y = x^2 - 0.5x - 3\) может выглядеть, например, так:


Теперь мы видим, что уравнение \(x^2 = 0.5x + 3\) имеет два корня, то есть две точки пересечения с осью x. Эти точки - решения уравнения.

Графически мы можем определить приблизительные значения этих корней. В данном случае, один корень будет отрицательным, а другой положительным. Исходя из графика, можно предположить, что близкие к корням значения \(x\) равны примерно -2 и 3.

Таким образом, решения уравнения \(x^2 = 0.5x + 3\) приблизительно равны \(x = -2\) и \(x = 3\).