Question

Помогите сократить дробь. 2^n×x+2^n+1/ 2^n+1×x-2^n+3 Срооочно

Answer 1

Для сокращения данной дроби, нам необходимо проанализировать ее выражение и попытаться упростить его. Давайте разберемся с каждой частью выражения по отдельности.

Выражение: (2^n × x + 2^(n+1)) / (2^(n+1) × x - 2^(n+3))

Упрощение числителя

В числителе у нас есть два слагаемых: 2^n × x и 2^(n+1). Обратите внимание, что 2^(n+1) можно представить как 2 × 2^n. Таким образом, мы можем переписать числитель следующим образом:

2^n × x + 2^(n+1) = 2^n × x + 2 × 2^n = 2^n × (x + 2)

Упрощение знаменателя

В знаменателе у нас также есть два слагаемых: 2^(n+1) × x и 2^(n+3). В данном случае, мы можем заметить, что и числитель, и знаменатель содержат общий множитель 2^n. Мы можем вынести этот множитель за скобки:

2^(n+1) × x - 2^(n+3) = 2^n × 2 × x - 2^n × 2^3 = 2^n × (2x - 8) = 2^n × 2(x - 4) = 2^(n+1) × (x - 4)

Финальное упрощение

Теперь, когда мы упростили числитель и знаменатель, мы можем записать исходную дробь в упрощенной форме:

(2^n × (x + 2)) / (2^(n+1) × (x - 4))

Мы не можем дальше сократить эту дробь, так как числитель и знаменатель не имеют общих множителей. Поэтому, это является итоговым упрощенным видом данной дроби.

Если у вас есть конкретные значения для переменных n и x, пожалуйста, укажите их, чтобы я мог предоставить более точный ответ.