Question

Разложите на множители 9x^3 - 6x^2 + x ПОМОГИТЕ !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ПРОШУ ВАС

Answer 1

Конечно, я помогу! Давайте разложим многочлен \(9x^3 - 6x^2 + x\) на множители методом группировки.

Сначала посмотрим, существует ли общий множитель у всех членов. В данном случае, мы можем вынести общий множитель \(x\) из всех членов:

\[x(9x^2 - 6x + 1)\]

Теперь наш многочлен стал равен \(x(9x^2 - 6x + 1)\).

Теперь попробуем разложить \(9x^2 - 6x + 1\) на множители. Это квадратное уравнение, и мы можем попробовать разложить его с помощью формулы квадратного трехчлена или метода группировки.

Но заметим, что \(9x^2 - 6x + 1\) может быть факторизован как квадрат \( (3x - 1)^2\). Это следует из знания, что \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\).

Итак, разложим \(9x^3 - 6x^2 + x\) на множители:

\[9x^3 - 6x^2 + x = x(9x^2 - 6x + 1) = x(3x - 1)^2\]

Таким образом, \(9x^3 - 6x^2 + x\) разлагается на множители как \(x(3x - 1)^2\).