Question

Геометричкская прогрессия дано:а1=-4 а2=6 найти:а3 и q

Answer 1

Геометрическая прогрессия — это последовательность чисел, в которой каждый член, начиная со второго, получается из предыдущего умножением его на ненулевое фиксированное число, называемое знаменателем прогрессии. Для нахождения знаменателя прогрессии можно использовать формулу:

$$q = \frac{b_n}{b_{n-1}}$$

где $b_n$ — n-ый член прогрессии, а $b_{n-1}$ — предыдущий член.

В данном случае, если $a_1 = -4$ и $a_2 = 6$, то знаменатель прогрессии равен:

$$q = \frac{a_2}{a_1} = \frac{6}{-4} = -\frac{3}{2}$$

Для нахождения n-го члена прогрессии можно использовать формулу:

$$b_n = b_1 \cdot q^{n-1}$$

где $b_1$ — первый член прогрессии, а $q$ — знаменатель прогрессии.

В данном случае, если $a_1 = -4$ и $q = -\frac{3}{2}$, то третий член прогрессии равен:

$$a_3 = a_1 \cdot q^2 = -4 \cdot \left(-\frac{3}{2}\right)^2 = -4 \cdot \frac{9}{4} = -9$$

Ответ: знаменатель прогрессии $q = -\frac{3}{2}$, третий член прогрессии $a_3 = -9$.