Question

Нахождение промежутков знакопостоянства функции x^2/(x - 2)^1

Answer 1

Для нахождения промежутков знакопостоянства функции f(x) = x^2/(x + 2)^1, нужно рассмотреть знак функции на различных интервалах.

1. Рассмотрим интервал (-бесконечность, -2). Подставим в функцию произвольное значение x из этого интервала, например, x = -3: f(-3) = (-3)^2/(-3 + 2)^1 = 9/(-1) = -9 Таким образом, на интервале (-бесконечность, -2) функция f(x) отрицательна.

2. Рассмотрим интервал (-2, +бесконечность). Подставим в функцию произвольное значение x из этого интервала, например, x = 0: f(0) = (0)^2/(0 + 2)^1 = 0/2 = 0 Таким образом, на интервале (-2, +бесконечность) функция f(x) равна нулю.

Итак, промежутки знакопостоянства функции f(x) = x^2/(x + 2)^1 следующие:

1. Функция отрицательна на интервале (-бесконечность, -2). 2. Функция равна нулю на интервале (-2, +бесконечность).