Question

Разложите на множители 8mn^3 - 24n^2 - 7mn + 21 12a^2y^2 - 6ayc + 3ac^2 - 6a^2yc - c + 2ay

Answer 1

Для разложения на множители выражений, нужно применить метод группировки.

1) Разложение на множители выражения 8mn^3 - 24n^2 - 7mn + 21: Сначала можно вынести общий множитель 8: 8mn^3 - 24n^2 - 7mn + 21 = 8(mn^3 - 3n^2 - 7/8mn + 21/8)

Затем проведем группировку: mn^3 - 3n^2 - 7/8mn + 21/8 = n^2(mn - 3) - 7/8mn + 21/8

Окончательно, выражение разлагается на множители в виде: 8(mn^3 - 3n^2 - 7/8mn + 21/8) = 8[n^2(mn - 3) - 7/8mn + 21/8]

2) Разложение на множители выражения 12a^2y^2 - 6ayc + 3ac^2 - 6a^2yc - c + 2ay: Сначала проведем группировку: 12a^2y^2 - 6ayc + 3ac^2 - 6a^2yc - c + 2ay = 6ay(2ay - c) - 3c(a^2 - 2ay + 1)

Окончательно, выражение разлагается на множители в виде: 12a^2y^2 - 6ayc + 3ac^2 - 6a^2yc - c + 2ay = 6ay(2ay - c) - 3c(a^2 - 2ay + 1)