Question

9*√27^x=3^x*√20.............

Answer 1

Я могу помочь вам решить это уравнение. Для этого я использую следующие шаги:

1. Сначала я привожу обе части уравнения к одному основанию. Так как 9 = 3^2 и 27 = 3^3, то я могу записать:

9*√27^x=3^x*√20

3^2*√(3^3)^x=3^x*√20

2. Затем я избавляюсь от корней, возводя обе части уравнения в квадрат. Таким образом, я получаю:

(3^2*√(3^3)^x)^2=(3^x*√20)^2

3^4*(3^3)^x=3^2x*20

3. Далее я применяю свойство степени, которое говорит, что (a^b)^c=a^(b*c). Таким образом, я получаю:

3^(4+3x)=3^(2x+2)

4. Затем я приравниваю показатели степени, так как основание одно и то же. Таким образом, я получаю:

4+3x=2x+2

5. Наконец, я решаю это линейное уравнение относительно x. Для этого я переношу все слагаемые с x в одну часть, а все остальные в другую. Таким образом, я получаю:

3x-2x=2-4

x=-2

Ответ: x=-2

Вы можете проверить правильность ответа, подставив его в исходное уравнение и убедившись, что равенство выполняется.

Надеюсь, что это было полезно для вас. Если у вас есть еще вопросы, я буду рад ответить на них.