Question

Найдите 5cos2α , если sinα = − 0,4 . С подробным решением пожалуйста.

Answer 1

Для решения этой задачи, мы можем использовать тригонометрический тождество cos^2α + sin^2α = 1.

У нас дано значение sinα = -0.4. Мы можем использовать это значение, чтобы найти cosα, используя следующее тригонометрическое тождество: sin^2α + cos^2α = 1.

Подставим значение sinα в это тождество и решим уравнение:

(-0.4)^2 + cos^2α = 1 0.16 + cos^2α = 1 cos^2α = 1 - 0.16 cos^2α = 0.84

Теперь, чтобы найти cos2α, мы можем использовать формулу двойного угла cos2α = cos^2α - sin^2α. Подставим значение cos^2α и sinα в эту формулу:

cos2α = 0.84 - (-0.4)^2 cos2α = 0.84 - 0.16 cos2α = 0.68

Таким образом, значение 5cos2α равно: 5cos2α = 5 * 0.68 = 3.4

Ответ: 5cos2α = 3.4