Question

Разложить на множители: а) 3а3в2с-6а2в3с2-12а2в2с

Answer 1

Чтобы разложить выражение на множители, мы должны найти общие множители всех членов и вынести их за скобки. Затем мы можем сократить эти общие множители и записать выражение в разложенной форме.

Данное выражение: 3а^3в^2с - 6а^2в^3с^2 - 12а^2в^2с.

Шаг 1: Найдем общие множители всех членов. В данном случае, общий множитель - это самое большое число, которое делится на каждый из коэффициентов и на каждую из переменных в выражении.

Общий множитель для коэффициентов: 3, 6, 12 - это число 3. Общий множитель для переменной "а": а^3, а^2, а^2 - это переменная "а" в степени 2. Общий множитель для переменной "в": в^2, в^3, в^2 - это переменная "в" в степени 2. Общий множитель для переменной "с": с, с^2, с - это переменная "с".

Шаг 2: Вынесем общий множитель за скобки:

3а^3в^2с - 6а^2в^3с^2 - 12а^2в^2с = 3а^2в^2с(а - 2вс - 4).

Получается, что выражение разложено на множители: 3а^2в^2с(а - 2вс - 4).

Таким образом, мы разложили данное выражение на множители.