Question

Корень из 75 делить на корень из 3

Answer 1

Для деления корней с одинаковыми индексами (в данном случае оба корня имеют индекс 2) можно просто поделить числа, находящиеся под знаками корня. Таким образом, чтобы разделить корень из 75 на корень из 3, мы разделим числа, находящиеся под знаками корня:

\[ \frac{\sqrt{75}}{\sqrt{3}} = \sqrt{\frac{75}{3}} \]

Теперь упростим дробь под знаком корня:

\[ \sqrt{\frac{75}{3}} = \sqrt{25} \]

Так как \(25\) является квадратом числа \(5\), то корень из \(25\) равен \(5\). Таким образом, ответ:

\[ \frac{\sqrt{75}}{\sqrt{3}} = 5 \]

Итак, \(\frac{\sqrt{75}}{\sqrt{3}}\) равно \(5\).