Question

Ребята решите плиз. Положив в банк 5000р., вкладчик через два года получил 5408р. Какой процент начислял банк ежегодно?

Answer 1

Чтобы найти процентную ставку, которую начислял банк ежегодно, можно воспользоваться формулой для сложного процента:

\[A = P \left(1 + \frac{r}{100}\right)^n,\]

где: - \(A\) - конечная сумма (в данном случае 5408 рублей), - \(P\) - начальная сумма (в данном случае 5000 рублей), - \(r\) - годовая процентная ставка, - \(n\) - количество лет (в данном случае 2 года).

В данном случае формула примет вид:

\[5408 = 5000 \left(1 + \frac{r}{100}\right)^2.\]

Давайте решим уравнение относительно \(r\).

1. Разделим обе стороны уравнения на 5000:

\[\frac{5408}{5000} = \left(1 + \frac{r}{100}\right)^2.\]

2. Выразим \(r\):

\[\left(1 + \frac{r}{100}\right)^2 = 1.0816.\]

3. Извлечем квадратный корень:

\[1 + \frac{r}{100} = \sqrt{1.0816}.\]

4. Выразим \(r\):

\[\frac{r}{100} = \sqrt{1.0816} - 1.\]

5. Умножим обе стороны на 100:

\[r = 100 \times (\sqrt{1.0816} - 1).\]

Решив это уравнение, получим значение \(r\), которое представляет процентную ставку. Вычислять это можно с использованием калькулятора или программы для работы с математикой.