Question

Решить уравнение 5x+3-2x^2=0

Answer 1

Для решения данного уравнения, мы должны найти значения переменной x, при которых уравнение будет выполняться.

Давайте решим данное уравнение пошагово:

1. Сначала приведем уравнение к квадратному виду. Для этого упорядочим все слагаемые по убыванию степеней переменной x:

-2x^2 + 5x + 3 = 0

2. После упорядочивания, мы видим, что коэффициент при x^2 равен -2, коэффициент при x равен 5, а свободный член равен 3.

3. Теперь мы можем использовать формулу для решения квадратного уравнения. Формула имеет вид:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Где a, b и c - это коэффициенты при x^2, x и свободный член соответственно.

4. Подставим значения коэффициентов в формулу:

x = (-(5) ± √((5)^2 - 4(-2)(3))) / (2(-2))

5. Выполним вычисления:

x = (-5 ± √(25 + 24)) / (-4) = (-5 ± √49) / (-4)

6. Раскроем корень:

x = (-5 ± 7) / (-4)

7. Получаем два решения:

x1 = (-5 + 7) / (-4) = 2 / (-4) = -0.5 x2 = (-5 - 7) / (-4) = -12 / (-4) = 3

Таким образом, уравнение 5x + 3 - 2x^2 = 0 имеет два решения: x = -0.5 и x = 3.