Question

Решите уравнение: ж) m + 3/8m = 1/4   з) y - 2/9y = 4 (целых) 2/3

Answer 1

Давайте решим уравнение шаг за шагом.

1. Уравнение \(m + \frac{3}{8}m = \frac{1}{4}\).

Сначала объединим коэффициенты при \(m\):

\[1 + \frac{3}{8} = \frac{8}{8} + \frac{3}{8} = \frac{11}{8}.\]

Теперь уравнение принимает вид:

\[\frac{11}{8}m = \frac{1}{4}.\]

Для избавления от дробей умножим обе стороны на \(\frac{8}{11}\):

\[\frac{8}{11} \cdot \frac{11}{8}m = \frac{8}{11} \cdot \frac{1}{4}.\]

Сокращаем:

\[m = \frac{2}{11}.\]

Таким образом, решение уравнения \(m + \frac{3}{8}m = \frac{1}{4}\) - это \(m = \frac{2}{11}\).

2. Теперь рассмотрим уравнение \(y - \frac{2}{9}y = 4\frac{2}{3}\).

Объединяем коэффициенты при \(y\):

\[1 - \frac{2}{9} = \frac{9}{9} - \frac{2}{9} = \frac{7}{9}.\]

Уравнение принимает вид:

\[\frac{7}{9}y = 4\frac{2}{3}.\]

Переводим смешанную дробь в неправильную:

\[4\frac{2}{3} = \frac{12}{3} + \frac{2}{3} = \frac{14}{3}.\]

Теперь уравнение принимает вид:

\[\frac{7}{9}y = \frac{14}{3}.\]

Для избавления от дробей умножим обе стороны на \(\frac{9}{7}\):

\[\frac{9}{7} \cdot \frac{7}{9}y = \frac{9}{7} \cdot \frac{14}{3}.\]

Сокращаем:

\[y = 2 \cdot 2 = 4.\]

Итак, решение уравнения \(y - \frac{2}{9}y = 4\frac{2}{3}\) - это \(y = 4\).