Question

Система неравенств {9+3х>0 {6-3х<3х-21 1 Смотреть ответ red321 red321 {9+3x>0{6-3x<3x-21{3x>-9{-3x-3x<-21-6{x>-3{-6x<-27{x>-3{x>27/6Объединяя промежутки получаем ответ:x∈(27/6;+∞)

Answer 1

Давайте решим данную систему неравенств шаг за шагом:

1. 9 + 3x > 0: Начнем с этого неравенства. Вычитаем 9 из обеих сторон и делим на 3: \[3x > -9\] \[x > -3\]

2. 6 - 3x < 3x - 21: Разберем это неравенство. Сначала сложим \(3x\) с обеими сторонами и вычитаем 6: \[-3x < -15\] Теперь делим на -3 (не забывая изменить знак при делении на отрицательное число): \[x > 5\]

Таким образом, у нас есть два промежутка, где \(x\) удовлетворяет условиям системы: \((-3, 5)\) и \((27/6, +\infty)\).

Однако, при объединении этих промежутков, у нас есть ошибка в вычислении второго промежутка. Давайте исправим это:

3. {3x > -9: Это условие не изменится. \[x > -3\]

4. {-3x < -21 - 6: Вычитаем 6 из обеих сторон и делим на -3: \[x > 9\]

Теперь, когда мы объединяем условия, получаем ответ: \[x \in (-3, 5) \cup (9, +\infty)\]