Question

Извлечь корень: 1)∛64х³z⁶ 2)⁴√а⁸b¹² 3)⁵√32x¹⁰y²⁰ 4)⁶√a¹²b¹⁸

Answer 1

Конечно, я могу помочь вам извлечь корни из данных выражений. Давайте рассмотрим каждое из них по очереди:

1. \( \sqrt[3]{64x^3z^6} \)

В данном случае мы имеем кубический корень. Кубический корень из числа \( a \) обозначается как \( \sqrt[3]{a} \) и равен числу, умноженному самому на себя три раза, равно \( a^{1/3} \).

Таким образом, \[ \sqrt[3]{64x^3z^6} = (64x^3z^6)^{1/3} = 4xz^2 \]

2. \( \sqrt[4]{a^8b^{12}} \)

Здесь у нас четвертый корень. Четвертый корень из числа \( a \) обозначается как \( \sqrt[4]{a} \) и равен числу, умноженному самому на себя четыре раза, равно \( a^{1/4} \).

Таким образом, \[ \sqrt[4]{a^8b^{12}} = (a^8b^{12})^{1/4} = a^2b^3 \]

3. \( \sqrt[5]{32x^{10}y^{20}} \)

Пятый корень из числа \( a \) обозначается как \( \sqrt[5]{a} \) и равен числу, умноженному самому на себя пять раз, равно \( a^{1/5} \).

Таким образом, \[ \sqrt[5]{32x^{10}y^{20}} = (32x^{10}y^{20})^{1/5} = 2xy^4 \]

4. \( \sqrt[6]{a^{12}b^{18}} \)

Шестой корень из числа \( a \) обозначается как \( \sqrt[6]{a} \) и равен числу, умноженному самому на себя шесть раз, равно \( a^{1/6} \).

Таким образом, \[ \sqrt[6]{a^{12}b^{18}} = (a^{12}b^{18})^{1/6} = a^2b^3 \]

Теперь у вас есть корни для каждого из данных выражений.