Question

Помогите решить... Срочно b^2+bc=a^2+ac      ab+bc=ab+ac

Answer 1

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Ваше уравнение имеет вид: $$b^2+bc=a^2+ac$$ и $$ab+bc=ab+ac$$

Давайте решим его по шагам.

Шаг 1. Сложим оба уравнения. Получим:

$$b^2+bc+ab+bc=a^2+ac+ab+ac$$

Шаг 2. Упростим выражение, сократив одинаковые слагаемые с обеих сторон. Получим:

$$b^2+2bc=a^2+2ac$$

Шаг 3. Вынесем общий множитель из каждой скобки. Получим:

$$b(b+2c)=a(a+2c)$$

Шаг 4. Разделим обе части уравнения на $(b+2c)$. Получим:

$$\frac{b}{a}=\frac{a}{b}$$

Шаг 5. Перенесем $b$ в правую часть и $a$ в левую часть. Получим:

$$a^2=b^2$$

Шаг 6. Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения. Получим два возможных решения:

$$a=\pm b$$

Шаг 7. Подставим эти решения в одно из исходных уравнений. Получим:

$$b^2\pm bc=a^2\pm ac$$

Шаг 8. Решим это уравнение относительно $c$. Получим:

$$c=\frac{b^2-a^2}{\pm b \mp a}$$

Шаг 9. Подставим значения $a=\pm b$ в это выражение. Получим два возможных решения для $c$:

$$c=\frac{b^2-b^2}{\pm b \mp b}=0$$

$$c=\frac{-b^2-(-b^2)}{\pm b \mp (-b)}=-\frac{2b^2}{2b}=-b$$

Шаг 10. Запишем ответ в виде пар $(a,b,c)$. Получим:

$$(a,b,c)=(b,b,0)$$

$$(a,b,c)=(-b,-b,0)$$

$$(a,b,c)=(b,-b,-b)$$

$$(a,b,c)=(-b,b,-b)$$

Это все возможные решения вашего уравнения.

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть другие вопросы, я рад помочь.