Question

((4*y)/(3*x^2 2*x*y))-((9*x)/(3*x*y 2x^2))

Answer 1

Для начала, давайте упростим данное выражение:

((4*y)/(3*x^2+2*x*y))-((9*x)/(3*x*y+2x^2))

Для удобства, давайте разделим числитель и знаменатель каждой дроби на общий множитель, чтобы сократить выражение:

((4*y)/(x(3*x+2*y)))-((9*x)/(x(3*y+2*x)))

Теперь общий множитель x можно сократить:

(4*y/(3*x+2*y))-(9*x/(3*y+2*x))

Далее, чтобы сложить или вычесть дроби, необходимо найти общий знаменатель. Общим знаменателем будет (3*x+2*y)*(3*y+2*x). Теперь приведем обе дроби к общему знаменателю:

((4*y*(3*y+2*x))/((3*x+2*y)*(3*y+2*x)))-((9*x*(3*x+2*y))/((3*x+2*y)*(3*y+2*x)))

Далее, сложим числители:

(4*y*(3*y+2*x)-9*x*(3*x+2*y))/((3*x+2*y)*(3*y+2*x))

Упростим числитель:

(12*y^2+8*x*y-27*x^2-18*x*y)/((3*x+2*y)*(3*y+2*x))

Теперь, сгруппируем подобные слагаемые:

(12*y^2-27*x^2+8*x*y-18*x*y)/((3*x+2*y)*(3*y+2*x))

Итак, итоговое упрощенное выражение равно:

(12*y^2-27*x^2-10*x*y)/((3*x+2*y)*(3*y+2*x))