Question

Найдите производную: y=cosx/5 + 1.4ctgx

Answer 1

Для нахождения производной функции y = cos(x)/5 + 1.4ctg(x) воспользуемся правилами дифференцирования.

1. Для первого слагаемого cos(x)/5 применим правило дифференцирования функции cos(x), которое гласит, что производная cos(x) равна -sin(x). Также будем учитывать константу 1/5 при cos(x), которая не меняет производной. Получаем:

dy/dx = (-sin(x))/5 + 0

dy/dx = -sin(x)/5

2. Для второго слагаемого 1.4ctg(x) применим правило дифференцирования функции ctg(x), которое гласит, что производная ctg(x) равна -csc^2(x). Также учтем константу 1.4, которая не меняет производной. Получаем:

dy/dx = 0 + (-1.4csc^2(x))

dy/dx = -1.4csc^2(x)

Итак, производная функции y = cos(x)/5 + 1.4ctg(x) равна: -sin(x)/5 - 1.4csc^2(x).