Question

РЕБЯТА, ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА, РЕШИТЬ НЕРАВЕНСТВО! x^2-7x+12>\0 >\ (больше или равно нулю) Заранее огромное спасибо!!!!

Answer 1

Для решения данного неравенства, мы можем использовать методы факторизации и нахождения корней. Давайте разберемся подробнее.

Решение неравенства x^2 - 7x + 12 > 0:

1. Начнем с факторизации квадратного трехчлена x^2 - 7x + 12. Мы ищем два числа, которые при умножении дают 12, а при сложении дают -7. В данном случае, эти числа -4 и -3. Таким образом, мы можем записать исходное уравнение в виде (x - 4)(x - 3) > 0.

2. Теперь мы можем использовать метод интервалов для определения значений x, при которых неравенство (x - 4)(x - 3) > 0 выполняется.

- Рассмотрим случай, когда оба множителя (x - 4) и (x - 3) положительны. В этом случае, x должно быть больше 4 и больше 3 одновременно. То есть, x > 4 и x > 3. Объединяя эти два условия, мы получаем x > 4.

- Рассмотрим случай, когда оба множителя (x - 4) и (x - 3) отрицательны. В этом случае, x должно быть меньше 4 и меньше 3 одновременно. То есть, x < 4 и x < 3. Объединяя эти два условия, мы получаем x < 3.

- Рассмотрим случай, когда один множитель положителен, а другой отрицателен. В этом случае, x должно находиться между 4 и 3. То есть, 3 < x < 4.

3. Итак, мы получили три интервала значений x, при которых неравенство (x - 4)(x - 3) > 0 выполняется: - x < 3 - 3 < x < 4 - x > 4

Ответ:

Решением неравенства x^2 - 7x + 12 > 0 является множество всех значений x, которые удовлетворяют условиям: - x < 3 - 3 < x < 4 - x > 4

Надеюсь, это поможет вам решить данное неравенство. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!