Question

Найти множество значений функции y=1/2sin3x-4. С решением пожалуйста

Answer 1

Для того чтобы найти множество значений функции \(y = \frac{1}{2}\sin(3x) - 4\), давайте разберемся с функцией и её графиком.

Функция \(\sin(3x)\) представляет собой синус утроенного угла \(3x\), а затем мы умножаем его на \(\frac{1}{2}\) и вычитаем 4. Это дает следующую форму функции:

\[ y = \frac{1}{2}\sin(3x) - 4 \]

Для определения множества значений, нужно понять, какие значения может принимать \(\sin(3x)\). Синус изменяется в интервале от -1 до 1, и умножив его на \(\frac{1}{2}\), мы получим интервал от \(-\frac{1}{2}\) до \(\frac{1}{2}\). Затем, вычитая 4, получим интервал значений для функции \(y\), который будет от \(-\frac{9}{2}\) до \(-\frac{7}{2}\).

Таким образом, множество значений функции \(y = \frac{1}{2}\sin(3x) - 4\) — это все числа от \(-\frac{9}{2}\) до \(-\frac{7}{2}\), включая граничные значения.

Если вы имеете в виду что-то другое под "решением", например, конкретные значения \(x\), при которых достигаются минимум и максимум функции, дайте мне знать, и я могу предоставить эту информацию.