Question

Упростите выражение 2 в (3 степени) x(в 4 степени) y(в восьмой ) : 4x(в третьей) y(в шестой) и вычислите его значение при х=-1, у=2

Answer 1

Я могу помочь вам упростить выражение и вычислить его значение при заданных значениях переменных.

Для упрощения выражения, я использую следующие правила:

- Для умножения степеней с одинаковым основанием, я складываю показатели степени. Например, $$x^a \cdot x^b = x^{a+b}$$ - Для возведения степени в степень, я умножаю показатели степени. Например, $$(x^a)^b = x^{a \cdot b}$$ - Для деления степеней с одинаковым основанием, я вычитаю показатели степени. Например, $$\frac{x^a}{x^b} = x^{a-b}$$

Используя эти правила, я упрощаю выражение следующим образом:

$$\frac{2^3 \cdot x^4 \cdot y^8}{4x^3 \cdot y^6} = \frac{8x^4 \cdot y^8}{4x^3 \cdot y^6} = \frac{2x \cdot y^2}{1} = 2xy^2$$

Для вычисления значения выражения при $$x = -1$$ и $$y = 2$$, я подставляю эти значения в упрощенное выражение и получаю:

$$2xy^2 = 2 \cdot (-1) \cdot (2)^2 = -2 \cdot 4 = -8$$

Ответ: Упрощенное выражение равно $$2xy^2$$, а его значение при $$x = -1$$ и $$y = 2$$ равно $$-8$$.