Question

Найти критические точки функции f (x) =x кубе -3x

Answer 1

Найдем производную и приравняем ее к нулю
f ' (x) = (x^3 - 3x)' = 3x^2 - 3

f ' (x) = 0 ==>
3x^2 - 3 = 0    //:3
x^2 - 1 = 0 
x^2 = 1 
x = ± 1 

Ответ
x = - 1
x = 1 

Answer 2

$f(x)=x^3-3x\\\\f'(x)=3x^2-3=3(x^2-1)=3(x-1)(x+1)=0\\\\Kriticheskie\; tochki:\; \; x=-1\; ,\; \; x=1\\\\Znaki\; f'(x):\; \; +++(-1)---(1)+++\\\\f(x):\; \; \; \nearrow \; (-1)\; \searrow \; (1)\; \nearrow \\\\x_{max}=-1\; ,\; \; x_{min }=1$