Question

Найти корни уравнения. срочно

Answer 1

$\frac{1}{a}+ \frac{1}{a+x}+ \frac{1}{a+2x}=0$

ОДЗ:
$a \neq 0 \\ x \neq -a \\ x \neq - \frac{a}{2}$

$(a+x)(a+2x)+a(a+2x)+a(a+x)=0$
выносим за скобку (a+2x)
$(a+2x)(a+x+a)+a(a+2x)=0 \\ (a+2x)(2a+x)+a(a+2x)=0 \\ (a+2x)(2a+x+a)=0 \\ (a+2x)(3a+x)=0 \\ \\ a+2x=0 \\ x \neq - \frac{a}{2} \\ \\ 3a+x=0 \\ x=-3a$
ОТВЕТ: x=-3a