Question

Моторная лодка прошла 28 км против течения реки и 16 км по течению , затратив на весь путь 3 часа. Какова скорость лодки лодки в стоячей воде , если известно , что скорость течения реки равна 1 км/ч.P.S-решается через X , пропишите всё решение.

Answer 1

Пусть хкм/ч скорость лодки в стоячей воде, тогда
х+1 км/ч скорость лодки по течению
х-1 км/ч скорость лодки против течения
16/(х+1) ч-время по течению28/(х-1) ч-время против течения
Зная , что все время =3часа, составим уравнение
16/(х+1)+28/(х-1)=3
общий знаменатель=(х+1)(х-1)
16(х-1)+28(х+1)=3(х-1)(х+1)
16х-16+28х+28=3х^2-3
3х^2-44х-15=0
Д1=22^2+3*15=484+45=529=23^2
х1=(22+23)/3=45/3=15
х2=(22-23)/3=-1/3(не подходит)
15км/ч-собственная скорость лодки

Answer 2

Пусть х км/час - скорость лодки в стоячей воде.
(х + 1) км/час - скорость лодки по течению.
(х - 1 ) км/час - скорость лодки против течения.
28/(х - 1) час- время затраченное против течения.
16/(х + 1) час - время по течению.
28/(х - 1) + 16/(х + 1) = 3 . Домножим обе части уравнения на (х² - 1). Получим:
28(х +1) + 16(х - 1) = 3(х² - 1)
28х + 28 +16х -16 = 3х² - 3
3х² - 44х - 15 = 0
х = (44 +(-)√(1936 + 180))/6 = (44 +(-)46)/6
х = 90/6 = 15 км/час. Второй корень - отрицательный - не подходит.
Ответ: х = 15 км час - скорость лодки в стоячей воде.