Question

Бассейн наполняется двумя трубами, действующими одновременно за 4 часа. За сколько часов может заполнить бассейн одна труба, действуя по отдельности, если она заполняет бассейн на 6 часов дольше, чем первая? ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА, РЕШИТЬ ЗАДАЧУ С ПОМОЩЬЮ СИСТЕМЫ.

Answer 1

1:2=1/2 часть бассейна наполняют обе трубы за 1 часПусть х часов - то время, за которое может наполнить бассейн первая труба, тогда вторая труба наполняет бассейн за (х+3) часов. За 1 час работы первая труба наполнит 1/х часть бассейна, вторая - 1/(х+3), а обе - 1/х+1/(х+3) или 1/2 бассейна. Составим и решим уравнение:1/х+1/(х+3)=1/2  |*2x(x+3)2x+6+2x=x^2+3xx^2+3x-4x-6=0x^2-x-6=0по теореме Виета:х1=3; х2=-2<0 (не подходит)Ответ: первая труба может наполнить бассейн за 3 часа.