Question

Две трубы ,работая совместно,наполняют бассейн за 4 часа. Первая труба в отдельности может наполнить его на 6 часов быстрее ,чем вторая. За сколькочасов заполняет бассейн первая труба? решите, пожалуйста, через систему уравнений

Answer 1

Ответ: за 6 часов;

Объяснение:

Пусть вторая труба заполняет бассейн за х часов, тогда первая труба за (х-6) часов, где x>6

За 1 час   1-я труба заполнит 1/(х-6)  часть бассейна,

За 1 час   2-я труба заполнит 1/х часть бассейна.

Работая вместе обе трубы заполнят 1/(х-6)+1/х=(2х-6)/х(х-6), с другой стороны по условию 1/4 часть

(2х-6)/х(х-6)=1/4

(4х+4х-24-х²+6х)/4х(х-6)=0

х²-14х+24=0

D=(14)²-4×1×24=196-96=100. √100=10;

x=(14±10)/2

х1= (14-10)/2=2 не подх. так как x>6

х2=(14+10)/2=12

12-6=6

Ответ: за 6 часов;