Question

Сравните значения выражений A и B, если A=0,1(6), B=√0,2²-0,12² (всё в квадратном корне)

Answer 1

$A=0,1(6)= \frac{16-1}{90}= \frac{15}{90}= \frac{1}{6}\\\\B= \sqrt{0,2^2-0,12^2}= \sqrt{(0,2-0,12)(0,2+0,12)}=\\\\= \sqrt{0,08*0,32}= \sqrt{0,0256}=0,16= \frac{16}{100}= \frac{4}{25} \\\\ A= \frac{1}{6}= \frac{25}{150}\\\\B= \frac{4}{25}= \frac{24}{150} \\\\ \frac{25}{150}>\frac{24}{150} \\\\A>B$