Question

Решите уравнения1) 81 в степени 2x+3/4=1/2432) 6 в степени x + 6 в степени x+2=13323) 4 в степени x+1 - 3 умноженное на 2 в степени x -1=0

Answer 1

$81^{2x+3/4}=\frac{1}{243}\\\\(3^4)^{2x+3/4}=3^{-5}\\3^{8x+3}=3^{-5}\\8x+3=-5\\8x=-8\\x=-1$

$6^x+6^{x+2}=1332\\6^x(1+6^2)=1332\\6^x(1+36)=1332\\6^x*37=1332\\6^x=36\\6^x=6^2\\x=2$

$4^{x+1}-3*2^{x-1}=0\\4^x*4-3*2^x*0,5=0\\4*2^{2x}-1,5*2^x=0\\2^x(4*2^x-1,5)=0|2^x \neq 0\\4*2^x-1,5=0\\4*2^x=1,5\\2^x=3/8\\x=log_2 \frac{3}{8}$