Question

Помогите найти площадь ромба

Answer 1

Пусть коэффициент пропорциональности равен х. Тогда $CP=9x;\,\,\,\, PB=16x$

Свойство высоты, проведенной к гипотенузе для прямоугольного треугольника BOC :
$BP\cdot PC=OP^2$

Подставив, получим

$16x\cdot 9x=12^2\\ \\ 144x^2=144\\ x^2=1\\ x=1$

Значит, CP=9*x=9*1=9 , а РВ=16*х=16*1=16

CK - высота ромба, CK || OP. Также СК - диаметр окружности, значит CK = 2*OP = 2 * 12 = 24

Сторона ромба: BC = CP+PB=9+16=25

Находим теперь площадь ромба

S = BC * CK = 25 * 24 = 600


Ответ: 600