Question

При каких значениях параметра а уравнение ах^2-6х+а=0 имеет два различных действий корня?помогите пожалуйста

Answer 1

Воспользуемся формулой для поиска корней уравнения:ax^2+bx+c=0x1=x2=Пойдем от противного и приравняем корни х1 и х2:(6+)\2a=(6-)\2aСократим:(6+)=(6-)=-Они могут быть равны только при обоих частях равных 0, соответственно нужно:36-4а^2=0a^2=9a1=3a2=-3Но корень не может быть отрицательным, соответственно есть ограничение:36-4а^2>0соответственно а должно лежать в интервале (-3,3)Ответ:уравнение будет иметь разные корни при а=(-3,3)