Question

Докажите,что функция F(х) является первообразной для функции f(х),если: F(х)=х^3+4x^2-5x+7 и f(x)=3x^2+8x-5

Answer 1

F`(x)=(x³+4x²-5x+7)`=3x²+8x-5=f(x)
F(x) является первообразной для f(x)

Answer 2

$F(x)=x^3+4x^2-5x+7 \\ f(x)=3x^2+8x-5 \\ F'(x)=(x^3+4x^2-5x+7)'=(x^3)'+4(x^2)'-5(x)'+7'= \\ =3x^2+4*2x-5*1+0=3x^2+8x-5=f(x)$